| //Росатом/ ВНИИЭФ |
|
|
Выпуск 15/2011Научно-исследовательское издание «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ»
ISBN 978-5-9515-0140-0 РАЗДЕЛ 1. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УДК 530.145 Определены условия перехода от представления Дирака к представлению Фолди – Ваутхайзена. Необходимым условием является блок-диагонализация гамильтониана относительно верхних и нижних компонент волновой функции. Достаточным условием перехода к представлению Фолди – Ваутхайзена в случае статических внешних бозонных полей является преобразование биспинорных компонент волновой функции с занулением ее нижних компонент для положительно частотных решений уравнения Дирака и верхних компонент для отрицательно частотных решений уравнений Дирака. При этом нормировочные операторы для этих решений при преобразовании Фолди – Ваутхайзена становятся равными единице. В практических приложениях матричные элементы любого оператора в представлении Фолди – Ваутхайзена можно вычислять, используя известные для данной задачи нормированные двухкомпонентные волновые функции в представлении Дирака. УДК 539.18 Проведено релятивистское обобщение известного метода многомерных угловых кулоновских функций. Построены двухкомпонентные многомерные угловые функции, по которым раскладывается многоэлектронная волновая функция многочастичного уравнения Дирака. В результате решения предлагаемым методом уравнения Дирака получена энергия связи гелиеподобных ионов нескольких трансурановых элементов. Приведены аналитические выражения волновой функции основного состояния O+ гелиеподобных ионов. С использованием аналитического решения многоэлектронного уравнения Дирака получена электронная плотность гелиеподобных ионов трансурановых элементов. УДК 519.6 Приводится обзор исследований турбулентного перемешивания, выполненных преимущественно во ВНИИЭФ с помощью прямого численного моделирования по кодам ЭГАК и ТРЭК. Рассматриваются задачи гравитационной, сдвиговой и ударно-волновой неустойчивости. Приводятся сравнения расчетных данных по характеристикам турбулентности с известными экспериментальными данными, с результатами расчетов по другим методикам и решениями модельных уравнений. РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 536.24 Для моделирования трехмерных двухфазных течений теплоносителя в топливных сборках кипящих реакторов типа BWR создан специализированный модуль для использования в составе коммерческого CFD-кода STAR-CD. В статье представлена двухскоростная эйлеровая модель двухфазной среды, реализованная в этом модуле. УДК 536.24 Для моделирования трехмерных двухфазных течений теплоносителя в топливных сборках кипящих реакторов типа BWR (Boiling Water Reactor) создан специализированный модуль для использования в составе коммерческого CFD-кода STAR-CD. Статья посвящена методу определения локальной топологии межфазной поверхности, разработанному для этого модуля. УДК 536.24 Для моделирования трехмерных двухфазных течений теплоносителя в топливных сборках кипящих реакторов типа BWR (Boiling Water Reactor) создан специализированный модуль для использования в составе коммерческого CFD-кода STAR-CD. В статье представлено описание валидации физических моделей, реализованных в базовом коде STAR-CD и в подпрограммах пользователя модуля CFD-BWR, на задачах о расчете пузырьковых течений с поверхностным кипением и конденсацией и дисперсных течений. УДК 519.6 Описан метод численного решения двумерных уравнений газовой динамики с теплопроводностью, основанный на использовании переменного по размеру разностного шаблона. Данный метод позволяет отслеживать контактную границу между веществами вдоль всех пространственных направлений. Приведены постановка и результаты тестовых расчетов двумерных задач газовой динамики и теплопроводности по программе, реализующей данную методику. Результаты тестовых расчетов показали, что данная методика обеспечивает хорошую точность расчетов. УДК 519.6 Методика ТИМ предназначена для решения трехмерных задач механики сплошной среды на нерегулярных многогранных сетках, при этом методика работоспособна на сетках произвольной структуры. В качестве начальной расчетной сетки для методики ТИМ в настоящее время используются сетки двух основных типов. Листовая сетка получена из двумерной регулярной или нерегулярной сетки путем перемещения двумерной сетки вдоль направления или путем вращения вокруг оси. При этом вблизи оси вращения может нарушаться листовая структура сетки. Другой алгоритм построения сеток базируется на диаграмме Вороного – сетка Дирихле. УДК 519.6 Рассматривается неотражающее граничное условие для задач газодинамики при использовании лагранжевых и лагранжево-эйлеровых счетных сеток. Алгоритмы неотражающего граничного условия являются достаточно общими и могут быть применены в других методиках, использующих представление скорости в узлах счетной сетки, а плотности и энергии – в центрах ячеек. УДК 519.6 Представлена численная методика СНД-ЛИРА, которая на основе секторного приближения сквозным образом в трехмерной постановке позволяет рассчитывать распространение и поглощение лазерного излучения с учетом многократного отражения от внутренней поверхности бокса, генерацию и перенос рентгеновского излучения с учетом спектральности и неравновесности среды. УДК 519.6 Представлен параллельный метод расчета контактных границ для решения трехмерных нестационарных задач механики сплошной среды в переменных Лагранжа на регулярной сетке в рамках методики Д. Метод предназначен для расчета контактных взаимодействий между математическими областями с несовпадающими счетными сетками. Он позволяет рассчитывать сильные тангенциальные разрывы, соударения тел и отрывы тонких оболочек под действием волн разрежения. Поддерживается счет задач как в газодинамическом, так и в упругопластическом приближении. УДК 519.6 Представлена методика ЛЭГАК–ВКЛ, созданная в результате реализации метода ВКЛ в рамках методики ЛЭГАК. Контактные границы раздела между веществами в методике ВКЛ отслеживаются с помощью ломаных линий, не совпадающих с линиями регулярной пространственной сетки. Кроме традиционного для методики ЛЭГАК описания контактных границ с помощью метода концентраций методика ЛЭГАК–ВКЛ предоставляет возможность явного выделения и описания динамики контактных границ с помощью алгоритмов методики ВКЛ. * Доклад на Российско-китайском совещании по вопросам математического моделирования физических процессов. Саров, 26–29 ноября 2007 г. Страницы: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |