| ЗАКАЗАТЬ |
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ
Серия "Математическое моделирование физических процессов"
| Год: | 2011 | 2010 | 2009 | 2008 | 2007 | 2006 | 2005 | |
| Выпуск: | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | |
2011 г.
ВЫПУСК 2
АННОТАЦИИ:
УДК 517.9+519.6+533
ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ МЕХАНИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ПО ВРЕМЕНИ РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ГАЗОДИНАМИКИ. 8. СОХРАНЕНИЕ ФАЗОВОГО ОБЪЕМА И КАНОНИЧНОСТИ В НЕЯВНЫХ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ / Ю. А. Бондаренко // С. 3
Для конечно-разностных схем лагранжевой газовой динамики, построенных последовательным вариационным методом, использующим дискретную по времени и пространству формулировку принципа наименьшего действия Гамильтона–Остроградского, доказано сохранение фазового объема и каноничности (гамильтоновости). Доказано, что в неявных конечно-разностных схемах с постоянным весом Θ=1/2 (в уравнениях для координат и для скорости) для произвольного переменного шага по времени при любом способе выбора скрытых обобщенных координат и скрытых обобщенных импульсов не сохраняется фазовый объем и, тем более, не сохраняется каноничность (такие разностные схемы не удается построить последовательным вариационным методом).
Ключевые слова: лагранжева газовая динамика, принцип наименьшего действия, вариационные разностные схемы, неявные разностные схемы, схемы с весами, переменный шаг по времени, фазовый объем, каноничность, скрытые переменные.
APPLICATION OF THE VARIATIONAL PRINCIPLES OF MECHANICS TO CONSTRUCT TIME-DISCRETE DIFFERENCE GAS-DYNAMIC MODELS. 8. IMPLICIT FINITE-DIFFERENCE SCHEMES WITH PHASE VOLUME AND CANONICITY PRESERVED / Yu. A. Bondarenko // P. 3
It has been proved for the finite-difference schemes of Lagrangian gas dynamics built with the variational method using the time- and space-discrete definition of the principle of least action (Hamilton–Ostrogradskii principle) that they preserve phase volume and canonicity (Hamiltonicity). The paper also proves that implicit finite-difference schemes with constant weight Θ=1/2 (in equations for coordinates and velocity) do not preserve phase volume and, far less, canonicity for an arbitrary, variable time step with any way of choosing the hidden generalized coordinates and hidden generalized momentum (such difference schemes could not be built with the stepwise variational method).
Key words: Lagrangian gas dynamics, principle of least action, variational difference schemes, schemes with weights, variable time step, phase volume, canonicity, hidden variables.
УДК 681.324
РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ. 1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ, ТОЧНОСТИ И ЭКОНОМИЧНОСТИ / В. Н. Софронов, К. С. Мокина, В. Е. Шемарулин // С. 18
Проведено исследование точности наиболее распространенных разностных схем молекулярной динамики. Показано, что наилучшими качествами по соотношению точность – экономичность обладают разностные схемы, сохраняющие каноничность фазового потока. Предложена трехстадийная разностная схема RKN4 четвертого порядка аппроксимации. Использование этой схемы позволяет уменьшить (на 3-4 порядка) амплитудную ошибку и дисбаланс полной энергии по сравнению с самой распространенной в расчетах задач молекулярной динамики схемой Verlet. Таким образом, появляется возможность при сохранении заданной точности существенно уменьшать время расчетов.
Ключевые слова: молекулярная динамика, гамильтоновы системы, фазовая ошибка, метод расщепления, сохранение каноничности фазового потока, разностные схемы молекулярной динамики.
DIFFERENCE SCHEMES FOR MOLECULAR DYNAMICS. 1. COMPARATIVE ANALYSIS OF STABILITY, ACCURACY, AND EFFICIENCY / V. N. Sofronov, K. S. Mokina, V. E. Shemarulin // P. 18
Investigations of accuracy have been performed for the most extensively used difference schemes for MD simulations. The paper concludes that difference schemes with canonicity of phase flow demonstrate the best ratio between the accuracy and efficiency.
The paper offers the RKN4 scheme, which is a three-stage difference scheme of the fourth order of approximation. It allows reduction (by 3 to 4 orders) in the amplitude error and total energy disbalance in comparison with the Verlet scheme very often used for the molecular dynamics problems. Thus, it becomes possible to reduce the problem runtime while preserving the given computation accuracy. Key words:
Key words: molecular dynamics, Hamiltonian systems, phase error, splitting method, preservation of the phase flow canonicity, MD difference schemes.
УДК 519.6:536.71
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КВАЗИДИФФУЗИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В СПЕКТРАЛЬНОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ В ДВУМЕРНОМ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ НА КВАДРАТНОЙ СЕТКЕ / Н. Г. Карлыханов, А. В. Уракова, С. А. Шнитко // С. 33
Рассматривается неявная схема для решения уравнения переноса излучения в квазидиффузионной постановке совместно с уравнением энергии в двумерном осесимметричном случае на квадратной сетке. Для решения кинетического уравнения используется консервативная монотонная разностная схема первого порядка точности. Поскольку известно, что для систем уравнений гиперболического типа не существует монотонных линейных разностных схем второго порядка точности, то для решения уравнений квазидиффузионного типа предложена гибридная разностная схема. Она представляет собой комбинацию схем второго и первого порядка точности и обеспечивает монотонность решения. Для решения уравнений квазидиффузии совместно с уравнением энергии используется метод выделения диагонального элемента.
Ключевые слова: уравнение переноса излучения, уравнения квазидиффузии, уравнение энергии.
QUASI-DIFFUSION METHOD APPLICATION TO SOLVE 2D AXIALLY-SYMMETRIC PROBLEMS OF RADIATION TRANSPORT IN SPECTRAL-KINETIC SCENARIO USING A SQUARE GRID / N. G. Karlykhanov, A. V. Urakova, S. A. Shnitko // P. 33
The paper considers an implicit scheme used to solve the radiation transport equation in quasi-diffusion approximation along with the energy equation in a 2D case using a square grid. For the transport equation we use a conservative monotone difference scheme of the first accuracy order. Since it is a well-known fact that there are no linear, monotone, difference schemes of the second accuracy order for hyperbolic equation systems, we propose a hybrid difference scheme to solve the quasi-diffusion type equations. It is a combination of schemes of the first and second orders of accuracy and provides the monotone behavior of solution. The method of singling out a diagonal element is used to solve quasi-diffusion equations along with the energy equation.
Key words: radiation transport equation, quasi-diffusion equations, equation of energy.
УДК 519.6
DSn-МЕТОД РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНОГО КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА, ЗАПИСАННОГО В СФЕРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ / А. И. Бочков, В. В. Сучкова, А. П. Трубицын // С. 44
Сформулирован метод численного решения двумерного нестационарного кинетического уравнения переноса, записанного в сферической системе координат. Конечно-разностная аппроксимация уравнения выполнена на неортогональных четырехугольных пространственных сетках, строится по схеме с дополнительными соотношениями и является консервативной. Для решения полученной системы сеточных уравнений разработан алгоритм, основанный на методе бегущего счета. Приводятся результаты тестирования данного метода на одномерной задаче с источником.
Ключевые слова: осевая симметрия, двумерное уравнение переноса, сферическая система координат, метод решения.
DSn-SCHEME FOR THE 2D KINETIC EQUATION OF RADIATION TRANSPORT IN SPHERICAL COORDINATES / A. I. Bochkov, V. V. Suchkova, A. P. Trubitsyn // P. 44
The paper describes the numerical method used to solve the 2D time-dependent kinetic equation of radiation transport in spherical coordinates. The finite-difference approximation to the equation has been built on non-orthogonal quadrangular spatial grids using a scheme with additional relations and is the conservative one. An algorithm has been developed on the base of the sweep scheme to solve the resultant system of grid equations. The scheme testing results are given for a 1D problem with a source.
Key words: axial symmetry, 2D radiation transport equation, spherical coordinate system, solution scheme.
УДК 517.958:536.2
О ДИФФУЗИОННЫХ СВОЙСТВАХ СХЕМЫ РОМБ ДЛЯ P1-УРАВНЕНИЙ / А. А. Шестаков // С. 56
Дается анализ диффузионных свойств схемы РОМБ для уравнения переноса в P1-приближении. Одним из требований при построении “хорошей” разностной схемы для уравнения переноса в P1-приближении является выполнение свойства асимптотического диффузионного предела. Широко используемая схема Римана не имеет асимптотического диффузионного предела в задачах диффузионной природы, т. е. в задачах, где рассматривается уравнение переноса в пределе асимптотически малого поглощения и малых источников. Показано, что схема РОМБ имеет асимптотический диффузионный предел.
Ключевые слова: схема РОМБ, асимптотический диффузионный предел.
ABOUT DIFFUSION PROPERTIES OF THE ROMB SCHEME FOR P1-EQUATIONS / A. A. Shestakov // P. 56.
The paper analyzes the diffusion properties of the ROMB scheme for transport equations in P1-approximation. One of the requirements to a fine difference scheme for the transport equation in P1-approximation is to realize asymptotic diffusion limit. The standard Riemann scheme has no such asymptotic diffusion limit in problems of the diffusion nature, i. e. in problems accounting transport equations within asymptotic small absorption and small sources. It is shown that the ROMB scheme do have such asymptotic diffusion limit.
Key words: ROMB scheme, asymptotic diffusion limit.
УДК 519.6
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫРАЩИВАНИЯ БИОКРИСТАЛЛОВ МЕТОДОМ СВОБОДНОЙ ДИФФУЗИИ / В. П. Гинкин, О. М. Гинкина, С. М. Ганина // С. 63
Дается описание математической модели процесса выращивания биокристаллов методом свободной диффузии. Приводятся результаты модельных расчетов, позволившие выявить основные механизмы зарождения и роста биокристаллов и наметить пути улучшения качества и увеличения размеров выращиваемых кристаллов под управляющим воздействием температурного поля.
Ключевые слова: кристаллизация протеинов, осадитель, температура, пересыщение, тепломассоперенос, образование кристаллов, математическая модель роста кристаллов, лизоцим, метод свободной диффузии.
MATHEMATICAL MODELING OF THE BIOCRYSTAL GROWING PROCESS USING THE FREE DIFFUSION METHOD / V. P. Ginkin, O. M. Ginkina, S. M. Ganina // P. 63
The mathematical model of the biocrystal growing process using the free diffusion method is described. The model computation results are presented. They allow understanding the main mechanisms in nucleation and growth of biocrystals and outline the ways to improve the quality and size of crystals growing under the governing effect of temperature field.
Key words: protein crystallization, precipitator, temperature, oversaturation, heat-and-mass transport, nucleation of crystals, growth of crystals, mathematical model, free diffusion method.
УДК 519.6
ТЕХНОЛОГИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СЕТКИ И ПЕРЕСЧЕТА СЕТОЧНЫХ ВЕЛИЧИН НА ПРИМЕРЕ ДВУМЕРНЫХ РАСЧЕТОВ ПО МЕТОДИКЕ КОРОНА / В. И. Тарасов, А. Г. Козуб, И. В. Сырова, Н. В. Чухманов, А. К. Меньшикова, Е. А. Фролова, А. М. Овчинников, А. Ю. Овсянников // С. 70
Приводится общая схема организации глобальной перестройки сетки и пересчета сеточных величин в рамках единой технологии. Дается описание этапов технологии, для каждого из них демонстрируется удобный диалоговый интерфейс пользователя. Применимость технологии, ее широкие возможности по изменению топологии расчетных сеток, приемлемое качество пересчета сеточных величин продемонстрированы на примере перестроек сетки в многообластных двумерных расчетах по методике КОРОНА.
Ключевые слова: единая технология, расчетная сетка, глобальная перестройка, программа пересчета сеточных величин InterVal-2D, методика КОРОНА, многообластные двумерные расчеты.
THE PROCEDURE OF GLOBALLY RECONSTRUCTING A SPACE GRID AND REGRIDDING BY THE EXAMPLE OF 2D COMPUTATIONS WITH KORONA CODE / V. I. Tarasov, A. G. Kozub, I. V. Syrova, N. V. Chukhmanov, A. K. Menshikova, E. A. Frolova, A. M. Ovchinnikov, A. Yu. Ovsyannikov // P. 70
The paper presents a general scheme for the global reconstruction of a space grid and regridding within a single procedure. The procedure stages are described and for each stage a user-friendly interface is demonstrated.
The procedure applicability, its manifold possibilities of changing the topology of computational grids, and a sufficiently high quality of the regridding process have been demonstrated by the example of reconstructing a grid for multiple-domain 2D computations using KORONA code.
Key words: a single procedure, space grid, global reconstruction, InterVal-2D code for regridding, KORONA code, multiple-domain 2D computations.
УДК 519.6
ВИРТУАЛИЗАЦИЯ КАК ТЕХНОЛОГИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИТ-ИНФРАСТРУКТУРЫ / М. Ю. Осипов, И. Л. Бондарь, Р. А. Семенов, Т. Ю. Серова // С. 78
Рассматривается технология виртуализации серверов при развертывании сетевых служб в локальных сетях, описаны принципы построения виртуальной ИТ-инфраструктуры. Сформулированы преимущества применения данного подхода к техническим средствам ИТ-инфраструктуры. Приводится разработанная и используемая в подразделении РФЯЦ-ВНИИЭФ функциональная схема ИТ-инфраструктуры на базе технологии виртуализации.
Ключевые слова: виртуализация, ИТ-инфраструктура, сервер, локальная сеть, сетевая служба, виртуальная машина, системные ресурсы, VMware.
VIRTUALIZATION AS A PROCEDURE USED TO IMPROVE THE PERFORMANCE OF TECHNICAL MEANS OF IT-INFRASTRUCTURE / M. Yu. Osipov, I. L. Bondar’, R. A. Semenov, T. Yu. Serova // P. 78
The server virtualization procedure used to deploy network services in local area networks is considered and the ideas of building a virtual IT-infrastructure are described. The paper formulates the advantages of the given approach to technical means of IT-infrastructure and presents the functional diagram of the IT-infrastructure on the base of the virtualization procedure developed and used at RFNC-VNIIEF.
Key words: virtualization, IT-infrastructure, server, local area network, network services, virtual computer, system resources, VMware.
| ЗАКАЗАТЬ |
| Год: | 2011 | 2010 | 2009 | 2008 | 2007 | 2006 | 2005 | |
| Выпуск: | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | 1-2-3-4 | |